數學上指可局部展開成收斂冪級數的函數。複數函數f(z)在複數域Ｄ中的每一點上，都可在其近旁展成升降冪級數，即稱f(z)為Ｄ上的解析函數。
「解析函數」的拼音是 jiě（又音）xī（又音）hán（又音）shù。注音符号：ㄐㄧㄝˇ、ㄒㄧ、ㄏㄢˊ、ㄕㄨˋ。
「解析函數」全文释义收录于《重編國語辭典修訂本》，另有多部版权期辞书提供词头索引。